专栏介绍
【跟名师学教研】栏目内容均为一线名师团队共研成果。学科网携手一线专家与名师团队，聚焦新教材与新高考教学变革，共研高质量教学策略，同创高效率课堂模式，为一线教师提供系列优质经验案例，文末附加入团队方式。
// 研修班宗旨
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学科网高中数学新教材高端研修班教研系列主题活动，坚持以立德树人为基本导向，以学科核心素养的教学实施为抓手，以课例为载体，聚焦教育教学的关键问题，突出引领性，教学设计跟进式的学习和实践任务，并通过研修平台进行交流，以此提高利用学校的教研质量和效率，提升学校教师的整体专业水平和教学质量. 邀请一线专家郭慧清老师，通过直播的方式指导新教材核心素养怎样落地.
专家介绍
郭慧清，深圳中学数学高级教师，中国教育学会中学数学教学专业委员会理事，深圳市中学数学首批学科带头人，深圳大学教师继续教育课程外聘专家.郭老师长期从事中学数学教学与研究工作，特别关注学生的学习成长，重视积累数学教学经验，形成了“清概念、透原理、传方法、通思想”的教学风格，取得了对数学认识有着独到之处的“元的思想”高等一批研究成果，发表数学教学与研究论文五十余篇，主编或编写出版了《普通高中课程标准实验教科书数学A版》教师教学用书《高考数学目标解析》《新教材新学案》等教学用书.
讲座概述
郭老师从本章教学内容、教学内容分析、教学建议、教学问题交流四个方面进行了指导.
圆锥曲线的研究方法是数形结合和坐标法. 研究过程：曲线的几何特征→曲线的标准方程→通过方程研究曲线的性质→应用；以椭圆为重点，强调它的典型示范作用，注重数学思想和基本方法的引领性，双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆来完成.
专家讲座
专家答疑
名师问题：
在新高考的多想少算的这种背景之下，圆锥曲线那些个复杂的计算是会以数学运算也是数学逻辑推理的一种形式这样的一个理由继续存在下去，还是会改变圆锥曲线的考察方向，如果会改变考察方向，那么在新教材的编写上有什么思考？有没有线索？
专家答疑归纳：
1认为新高考会“多想少算”，这种想法不准确，数学运算也是数学核心素养之一，运算并不会变少，今年高考解析几何这部分的计算还是很多、很复杂的，但是运算的形式并不只是数字和字母的计算，更多的包含算法的思想
2 数学运算也是推理的一种形式，是精细化的逻辑推理
3 今年的高考试题，已经表达了圆锥曲线的考查方向，其实他是保持了原来的考查特点，也就是说运算是有要求的，数学运算能力太差，不可能理解好圆锥曲线内容、体会好后面的数学思想，发展这一部分发展的核心素养，考查的方向和内容会更丰富
4 教科书的编写：并不是高考怎么考才怎么编的，而是从这一块内容可以发展学生怎样的核心素养，可以提升学生怎样的思想，可以帮助学生怎样更好地去认识、理解、深化圆锥曲线这些数学对象，以及帮助学生从中获得数学思维品质. 高考的考察方向，应该依据课标和教科书的要求来定.
名师感想
刘云老师：
郭老师《圆锥曲线》专家讲座
1.学习了什么是数学元思想，即什么是数学对象、数学对象的元.
2.让学生在实际情境或动手实践中经历数学概念生成的过程，并由此去认识这个概念的组成要素，突出学生的主体地位，做到把课堂还给学生，教师要在适时处画龙点睛.
3.合理、恰当、适当、熟练地使用一些必要的数字信息技术，辅助教学，通过图形加深学生对知识的理解.
4.先具体再抽象，教学螺旋式递进，不偏不怪，要注重思维的训练.
王卫老师：
听完郭老师讲解圆锥曲线这个专题的讲座之后，感触颇深，受益匪浅. 特别郭老师从元思想引入圆锥曲线的确定对象元素是五个. 而且通过图形计算器真实地去演示五个点可以确定一个圆锥曲线，非常的直观. 听完郭老师的这场讲座，也让我重新地认识到了一种新的软件，Ti图形计算器的强大功能. 这就启发我们在今后的教学当中要多借助信息技术的优势，帮助学生更好地去理解数学知识的本质，郭老师此次讲座细腻，有深度，有高度！
郭建刚：
数学离不开运算，这是最基本的，包含数字运算和字母运算，这一块还是要加强学生的训练. 在新高考背景之下，圆锥曲线那些复杂计算也是数学逻辑推理的一种形式，这样的一个运算性质和关系将会继续在圆锥曲线中保持下去.
要发展学生的运算素养，里面就包含数据运算，高中的数学核心素养中，数学运算素养不能纯粹地是数字与数字的运算，更多包含的算法的思想. 关于圆锥曲线的那些复杂的运算，当然是数学运算的一部分，同时数学运算也是数学逻辑推理的一种形式. 我们提倡的这个数学运算其实是精细化的逻辑推理. 或者说简单讲，数学运算也是一种推理形式. 新的课程标准把数学运算作为一种核心素养，是包含算法思想在内的. 今年的高考试题关于圆锥曲线的考查，保持了原来的那种考查的特点，就是在体现运算方面的要求，数学运算能力太差是不可能这部分内容.
蒋志伟：
第一，对数学元思想的认识，听了郭老师的讲座，发现数学元思想是数学的一个基石和本质. 在教学过程中，帮助学生认识和掌握确定数学对象的要素，对于学生数学思维模式的建立和做题思路上的把握有引领作用. 而且，一个数学对象元的个数的确定与其大小和位置有关，比如椭圆只考虑大小的情况下是二元数学对象，但是在坐标系中考虑大小和位置的话椭圆就是五元数学对象（当然双曲线和抛物线都是五元数学对象，从代数和几何的角度互为所用更好理解）.
第二，郭老师在讲座中多次强调，圆锥曲线的研究步骤是从几何到代数再到几何. 通过观察曲线的几何特征用坐标法得到曲线的代数方程式，再通过方程研究曲线的性质及其应用. 这是圆锥曲线的整个研究过程，需要在我们在实际教学中充分地体会和把握. 对于这样的思想指导对学生整体把握这一部分内容带来的好处我还需要慢慢感受.
第三，教学内容的编写，有其内部的规律和意义. 比如，椭圆、抛物线、双曲线是以其“个性特征”下定义的，这样方便学生理解和记忆三个曲线的特征. 同时，三个曲线的统一定义是以“具体例子＋拓展性素材”出现的，并在引出抛物线的概念时进行归纳. 这样可以发展学生从特殊到一般的思维品质，而且通过题目加强了知识间的相互联系，帮助学生建立对圆锥曲线的整体认识. 所以，利用好教材以及教材上面的习题和例题对于培养学生的数学思维意义非凡.
莫日丽：
感想：坐标法是联系几何图形（圆锥曲线）和代数（二次方程）的桥梁，使得几何图形也实现可运算性，也使得借用代数的方法去研究几何图形的性质，实现了几何图形这个点集与代数（方程集合）之间的同构. 现在的教师必须要会用最先进的信息技术手段来辅助教学
在圆锥曲线的学习过程中让学生不断体会曲线与方程之前的一一对应关系，体会确定一个几何图形的独立要素，即元思想，是个多少元的数学对象，从而在解题过程中把题目的已知条件转化为确定这个几何对象的几个元素上.
