[广安]2016年中考说明数学-学科网杏坛荟-教师频道

一、考试性质

广安市初中毕业生学业考试数学考试是义务教育阶段的终结性考试之一，目的是全面、准确的评价初中毕业生《义务教育数学课程标准》（2011年版）所规定的数学毕业水平的程度。考试的结果既是衡量学生是否达到义务教育阶段数学学科毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一。因此，本考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。

二、命题依据和命题原则

1.以教育部《义务教育数学课程标准》（2011年版）和现行教材为命题依据，试题求解过程中所涉及的知识与技能均以课标要求为准。

2.关注对学生基本数学素养的评价，主要考查学生对基础知识与基本技能以及重点知识、重要技能的掌握情况，考查数学活动过程中发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.试题素材、求解方式、尽量体现公平性，尽量避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材。

4.题目的形式不拘泥于教材中的形式，数学思想方法，数学能力是重点。

5.整套试题重在考察通性、通法，不出偏题、怪题，兼顾试题的基础性、综合性和现实性。

6.已在2011版课标中删去的内容不再作为考试内容。（见附录）

附录：删去的内容：

删去：有效数字的概念。

删去：“一元一次不等式组的应用。”

删去：能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

删去：了解垂线段最短的性质。

删去：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

删去：梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌。

删去：会计算圆锥的侧面积和全面积。

删去：了解镜面对称。

删去：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换关系。

删去：视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图形；知道物体的阴影是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影。

删去：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

删去：“会计算极差。”

删去：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。

三、命题范围和考试内容

1.现行教材（《人教版》7—9年级）中出现的内容均为考试范围，其中的《数学活动》、《课题学习》作为了解内容。（注：对教材上标注有﹡号（即选学）内容不作为必考即单独成题考试，但可以作为解题方法、技巧渗透到中考试题的较难题部分，教学复习备考时对学生实行分类要求，对学有余力、能升上高中继续学习的学生才要求掌握。）

2.各部分内容所占比例如下：

数与代数占45% 左右，图形与几何占40% 左右，统计与概率占10% 左右,综合与实践占5% 左右。

三、考试方式和试卷结构

1. 考试方式

闭卷、笔试，时间为120分钟，满分120分。

参加考试的学生可带三角板、圆规、量角器、铅笔进入考场。（注：2016年起学生不准再带计算器进入考场）

2. 试卷结构及题型安排

试题分为选择题和非选择题两部分。选择题为单项选择题；非选择题中的填空题只要求直接写出结果，解答题（包括：计算题、证明题、阅读题、画图题以及探索、综合实践等），要求写出解题的主要过程，关键步骤不能省略。

另设一张答题卡，所有试题均在答题卡相应位置作答。

3．题型安排及分值分布（保持与2015年结构一致）

题型	选择题	填空题	解答题
题量（个）	10	6	10
题号	1-10	11-16	17	18	19	20	21		22	23	24	25	26
布分（个）	3	3	5	6	6	6	6		8	8	8	9	10
小计	30	18	23					30				9	10

4．难度比例

根据学生实际，试题易中难比例为6：3：1。即容易题60%、中等题30%、较难题10%。【注：为提高试题区分度，建议将容易题（即60%的部分）的难度较以往还要降低，较难题（即10%的部分）的难度适当增加。并且建议将10%的难题分散在选择题最后一题、填空题的最后一题、压轴题的最后两问，分散难度，且成阶梯增加。】预估整卷试题难度系数在0.6~0.65之间。[NextPage]

四、考试内容及要求

（一）总体目标要求

1．目标动词

知识技能目标

了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

探索独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。

2．总体目标

知识与技能

经历从具体情境（或一些实际问题）中抽象出符号的过程；

理解有理数、实数、代数式（整式、分式、二次根式）、方程（一元一次方程、一元二次方程、可以化为一元一次方程的分式方程和二元一次方程组）、不等式（一元一次不等式、一元一次不等式组）、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）；

掌握必要的运算（掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主））；会进行有关实数的简单四则运算；会进行简单的整式加、减运算，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）；能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）；会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会解简单数字系数的一元二次方程；会解简单的一元一次不等式，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组；会利用二次函数和图象求一元二次方程的近似解；经历心算、画图或计算器等手段估计方程解的过程；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

经历探究物体与图形的基本性质（平行线的性质，三角形中位线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的性质，矩形、菱形、正方形的性质，圆的性质）、变换（轴对称、科移、旋转、相似）、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影（中心投影和平行投影）与视图（主视图、左视图、俯视图），掌握基本的识图、作图等技能，体会证明的必要性，能够根据①两点确定一条直线．②两点间直线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑧两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．⑨三边分别相等的两个三角形全等．等证明三角形和四边形相关的基本性质和判定定理，相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等，掌握基本的推理技能。但是，不要求运用这些定理证明其他命题．

从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，强调对“随机”的体会，感受抽样的必要性，理解抽样方法，体会用样本估计总体的思想（主要指用样本平均数、方差估计总体的平均数和方差），掌握必要的数据处理技能（会用扇形统计图表示数据，在个体的情境中会计算加权平均数、方差，画频数分布直方图等）；进一步丰富对概率的认识，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算一些简单事件发生的概率。

数学思考

1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。

3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决

1．在具体的情境中，能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯。[NextPage]

（二）考试知识要点及要求层次

数与代数

项目	知识要点	要求的层次
项目	知识要点	了解	理解	掌握
数与式	有理数、无理数和实数的意义	√
	数轴			√
	比较实数的大小			√
	相反数和绝对值的意义，知道｜a｜的含义	√
	求实数的相反数和绝对值			√
	乘方的意义		√
	有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算			√
	有理数的运算律		√
	运用有理数的运算解决简单问题
	平方根、算术平方根、立方根的概念	√
	用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根			√
	开方与乘方互为逆运算	√
	用平方运算求百以内整数的平方根或用计算器求平方根			√
	用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根或用计算器求立方根			√
	实数与数轴上的点一一对应	√
	用有理数估计一个无理数范围			√
	按实际问题的要求取近似值	√
	用计算器进行近似计算	√
	二次根式、最简二次根式的概念	√
	二次根式的化简			√
	二次根式的加、减、乘、除运算法则（根号下仅限于数）		√
	实数的简单四则运算			√
	在现实情境中，借助代数式进一步理解用字母表示数的意义		√
	列代数式			√
	求代数式的值			√
	用整数指数幂的性质进行简单计算			√
	用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）	√
	整式的概念	√
	合并同类项和去括号的法则			√
	简单的整式加、减、乘、除法运算			√
	推导平方差、完全平方公式，用其进行简单的计算			√
	用提公因式、公式法进行因式分解			√
	分式、最简分式的概念	√
	确定分式有意义或使值为零的条件			√
	利用分式基本性质进行约分和通分			√
	简单的分式加、减、乘、除运算			√
	解决与分式有关的问题			√
方程与不等式	根据具体问题中的数量关系列出方程（组）
	心算、画图或利用计算器等估计方程的解
	由方程的解求方程中待定系数的值			√
	等式的基本性质			√
	解数字系数的一元一次方程			√
	解简单的二元一次方程组			√
	解可化为一元一次方程的分式方程			√
	配方法		√
	用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程			√
	用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况		√
	用根的判别式解决一元二次方程根有关的问题			√
	列方程（组）解应用题，要检验结果是否合理		√
	解分式方程必须检验			√
	不等式的意义	√
	不等式的基本性质
	解简单的一元一次不等式、在数轴上表示解集			√
	解由两个一元一次不等式组成的不等式组			√
	根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式解决简单的问题			√
函数	对具体问题中的数量关系和变化规律的分析			√
	常量、变量的意义	√
	函数的概念和三种表示法	√
	确定函数的自变量的取值范围			√
	求函数值			√
	用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之间的关系		√
	结合图像对实际问题中的数量关系和变化规律进行分析			√
	正比例函数、一次函数的意义		√
	用待定系数法求一次函数的表达式			√
	画一次函数的图象			√
	一次函数的性质			√
	一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系
	用一次函数解决实际问题			√
	反比例函数的意义		√
	根据已知条件确定反比例函数的表达式			√
	画反比例函数的图像			√
	反比例函数的性质			√
	用反比例函数解决某些实际问题			√
	二次函数的意义		√
	给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数	√
	确定二次函数的表达式			√
	用描点法画二次函数的图象			√
	二次函数的性质			√
	用配方法确定二次函数图像的开口方向、顶点坐标，画出图像的对称轴。			√
	用二次函数解决简单的实际问题			√
	用二次函数的图象求一元二次方程的近似解			√

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图形与几何

项目	知识要点	要求的层次
项目	知识要点	了解	理解	掌握
图形的性质	证明的必要性		√
	定义、定理、推论、命题的含义	√
	区分命题的条件和结论			√
	原命题、逆命题的概念	√
	互逆命题及正误判断		√
	反例及其作用	√
	反证法	√
	综合法证明的格式			√
	点、线、面、角的概念	√
	比较线段的大小		√
	线段的和、差		√
	线段中点的意义		√
	两点确定一条直线			√
	两点之间，线段最短			√
	两点间距离的意义			√
	比较角的大小			√
	计算角度的和与差			√
	角度的度、分、秒的概念	√
	度、分、秒的换算		√
	补角、余角、对顶角的概念及性质	√
	垂线、垂线段等概念	√
	垂线段最短			√
	度量点到直线的距离		√
	过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线	√
	过一点作已知直线的垂线			√
	线段垂直平分线及其性质	√
	两直线平行，同位角相等			√
	同位角、内错角、同旁内角	√
	平行线的判定定理			√
	平行线的性质定理			√
	平行于同一条直线的两条直线平行	√
	过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行	√
	过直线外一点作已知直线的平行线			√
	三角形的有关概念	√
	三角形的分类			√
	作三角形的角平分线、中线、高			√
	三角形的稳定性	√
	角平分线的性质定理和判定定理			√
	三角形的内角和定理及推论			√
	三角形的任意两边之和大于第三边			√
	三角形中位线及其性质			√
	全等三角形的概念	√
	全等三角形的性质			√
	两个三角形全等的判定定理
	等腰三角形的概念	√
	等腰三角形的性质			√
	三角形是等腰三角形的条件			√
	等边三角形的概念	√
	等边三角形的性质定理和判定定理			√
	直角三角形的概念			√
	直角三角形的性质			√
	三角形是直角三角形的条件			√
	勾股定理的探索过程		√
	勾股定理及应用
	勾股定理的逆定理及应用			√
	三角形重心的概念	√
	多边形的内角和与外角和			√
	正多边形的概念	√
	多边形的内角和与外角和			√
	平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念		√
	平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理			√
图形的性质	平行四边形、矩形、正方形、菱形的关系	√
	平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分			√
	四边形的不稳定性	√
	两条平行线之间距离的意义	√
	度量两条平行线之间的距离			√
	圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念			√
	等圆、等弧的概念	√
	垂径定理			√
	弧、弦、圆心角的关系	√
	点与圆的位置关系	√
	直线与圆的位置关系			√
	正多边形与圆的关系	√
	圆周角定理及其推论	√
	圆内接四边形的对角互补	√
	三角形的内心与外心	√
	切线的概念			√
	切线与过切点的半径之间的关系			√
	切线的判定			√
	切线长定理			√
	过圆上一点画圆的切线			√
	计算圆的弧长及扇形的面积			√
	利用圆的弧长、扇形的面积解决简单的实际问题			√
	作一条线段等于已知线段			√
	作一个角等于已知角			√
	作一个角的平分线			√
	过一点作已知直线的垂线			√
	作线段的垂直平分线			√
	已知三边作三角形			√
	已知两边及夹角作三角形			√
	已知底边及底边上的高作等腰三角形			√
	已知一直角边和斜边作直角三角形			√
	作圆的内接正方形和正六边形			√
	过不在同一直线上的三点作圆			√
	作三角形的外接圆、内切圆			√
	尺规作图的步骤	√
	画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图			√
	判断简单物体的视图			√
	根据三视图描述基本几何体			√
图形的变化	直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图	√
	根据展开图判断和制作立体模型			√
	基本几何体与其三视图、展开图之间的关系	√
	物体的阴影的形状与判断	√
	视图与展开图在现实生活中的应用	√
	中心投影、平行投影	√
	轴对称的概念	√
	轴对称的基本性质	√
	画出简单平面图形关于给对称轴的对称图形			√
	简单图形之间的轴对称关系			√
	对称轴的确定			√
	等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性			√
	图形的平移	√
	图形平移的基本性质		√
	作简单平面图形平移后的图形			√
	图形的旋转	√
	图形旋转的基本性质		√
	中心对称、中心对称图形的概念	√
	线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性	√
	画出简单平面图形关于给定旋转中心的旋转图形			√
	认识和欣赏自然界和现实生活中的平移、中心对称、轴对称图形	√
	图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）			√
	利用平移、轴对称、旋转的知识解决有关简单问题
	比例及基本性质	√
	线段的比、成比例线段	√
	两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例			√
	黄金分割	√
	图形的相似	√
	相似多边形和相似比	√
	相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边的比的平方			√
	三角形相似的概念	√
	两个三角形相似的条件			√
	图形的位似	√
	放大、缩小图形（同位似）			√
	利用相似解决实际问题			√
	锐角的三角函数（正弦、余弦、正切）		√
图形的变化	30°，45°，60°的三角函数值	√
	求锐角三角函数（会用计算器）			√
	已知三角函数求锐角（会用计算器）			√
	用锐角三角函数解直角三角形			√
	用锐角三角函数相关知识解决一些简单的实际问题			√
图形与坐标	有序数对	√
	平面直角坐标系的有关概念	√
	能画出直角坐标系			√
	根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标			√
	选择合适的直角坐标系写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标			√
	用坐标刻画一个简单图形	√
	在直角坐标系中，位置与坐标的对应关系	√
	在实际问题中，建立适当坐标系，描述物体位置			√
	同一坐标系中，图形变换与坐标变化		√
	用方位角和距离刻画两个物体的相对位置			√
	图形的运动与点的坐标变化的关系	√
	写出已知顶点坐标的多边形经过轴对称（对称轴为坐标轴）后的对应顶点的坐标			√
	写出已知顶点坐标的多边形经过平移（沿坐标轴方向）后的对应顶点的坐标			√
	写出已知顶点坐标的多边形经过中心对称（对称轴中心为原点）后的对应顶点的坐标			√
	写出已知顶点坐标的多边形经过位似（位似中心为原点）后的对应顶点的坐标			√
	多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形的关系	√

[NextPage]统计与概率

项目	知识要点	要求的层次
项目	知识要点	了解	理解	掌握
统计与概率	收集数据			√
	整理数据			√
	描述数据			√
	分析数据			√
	用计算器处理较为复杂的统计数据	√
	面调查和抽样调查	√
	制作扇形统计图			√
	平均数的意义		√
	计算中位数、众数、加权平均数			√
	数据的集中程度	√
	数据离散程度的意义	√
	计算简单数据的方差			√
	选择恰当的统计量分析数据
	频数及频数分布的意义	√
	绘制频数分布直方图			√
	总体与样本的关系	√
	估计总体的平均数、方差		√
	根据统计结果作出合理判断和预测			√
	通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势		√
	用统计知识解决简单实际问题			√
	随机事件	√
	概率的意义	√
	用列举法（列表、画树状图等）计算简单随机事件的概率			√
	大量重复实验中用频率估计概率	√
	生活中的概率实例	√
	用概率知识解决一些实际问题			√

五、参考样题：见2015年中考试题

[广安]2016年中考说明 数学

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