数学哲学的一个基本问题:数学是“发现”的、还是“发明”的?

数学哲学是哲学的一个分支学科,研究数学中的哲学问题。数学是科学的语言,它使人类取得了非凡的技术进步。毫无疑问,数学帮助描述我们在自然界中所发现的模式和结构。从极为宏观的宇宙到极为微小尺度的量子,数学取得了巨大的成功。

数学故事 2021-04-23
数学的历史——三次数学危机

数学是人类探索科学之路的重要工具,往往数学研究比较发达的国家科技也会先进不少,这个在欧洲崛起的道路上已经得到了证实,但是大家有没有想过,作为一个科研工具,它一定是对的吗?今天就为大家介绍一下历史上著名的三次数学危机。

数学故事 2021-04-21
差点被“怯弱胆怯”所埋没的伟大数学发现!

众所周知,《几何原本》这本书是数学史上的经典。几乎所有人都坚信,欧几里德几何是对物理空间的正确抽象,欧几里德假设是不言而喻的真理;但有些数学家可不这么认为,甚至有点苛刻和真实。他们习惯于怀疑地看待这些事实。对于欧几里德几何学中的第五个假设,即平行假设(如果一条线段与两条直线相交,且一侧内角之和小于1800,则两条直线在继续延伸后,将以内角相交,而一侧小于1800),这些数学家更是疑心重重。因为第五个假设的真理不如其他假设那么明显,它缺乏绝对的真理,所以必须证明这个理论的说服力。

数学故事 2021-03-24
谁发明了数学?这中间有什么你不知道的历史呢

但是今天学术界的最新研究告诉我们,这个其实并不是阿拉伯人发明出来的,而是由印度人发明出来的。印度人的这种数学书写,通过阿拉伯传到了西方世界,然后西方人给它定义成为“阿拉伯数字”,再传回到我们亚洲,我们就这样以讹传讹的就用了。

数学故事 2020-11-27
伽罗瓦:20岁成为“数学家”,21岁和别人在一场枪战决斗中去世

说起数学家,我们大家随便都能举出几个来,比如我国的华罗庚、陈景润,德国的高斯等等。但如果让你说出世界上最年轻的数学家,恐怕就不那么容易了。

数学故事 2020-10-28
数学家算出自己死期,到了那天却体壮如牛,为保住颜面选择自杀

卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人,没有这些缺点,他将举世无双。”——莱布尼茨(世界著名数学家)

数学故事 2020-09-16
数学界有5个神奇的数字,除了黄金分割和圆周率,剩下3个是什么?
数学界有5个神奇的数字,除了黄金分割和圆周率,剩下3个是什么?

从字面意思上来说,数学是关于数字的学问,数学分支确实很多,但是每个分支都离不开数字。在数学界,有5个神奇的数字,背后都藏着数学界的真理,你知道几个?

数学故事 2020-08-29
敢于质疑,刻苦专研,为国为民,为数学作出突出贡献

祖冲之是我国南北朝时期著名的的科学家,他对于数学和历法方面有着深刻的研究。可能由于家庭环境原因,祖冲之在数学、天文历法和机械制造方面特别有天赋。当然我们最常知道的还是祖冲之在圆周率方面的突破,当时计算仪器十分落后,只能使用算筹,祖冲之将圆周率精确到了小数点后第七位,计算到了3.1415926和3.1415927两个数字之间,而他提出的祖率,到了十六世纪才被阿拉伯的数学家打破。

数学故事 2020-08-10
20世纪数学的7大主要成就

20世纪初期,康托尔的集合论被正式接纳为一个数学分支,在此基础上,发展出来测度和积分理论。其中特别是勒贝格创造了他的积分理论,对后来的实函数论发展有着决定性的影响,并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分在十几年之内有着各种各样的推广,特别是拉东积分,统一了斯蒂尔杰斯积分和勒贝格积分,对于后来积分几何学乃至x射线成像理论都有重要的应用。当儒瓦发明了总体化过程,对于不可求和的导数证明微分和积分的互递性,从而得出了最一般的积分概念。19世纪末,贝尔关于函数类的研究与点集论相结合,导致解析集合论的产生。集合论在当时的苏联和波兰得到了长足的发展。

数学故事 2020-07-07
希特勒的种族主义,驱赶犹太裔数学家,葬送了帝国的数学中心

格丁根是德国的一座小城,鼎鼎大名的数学大师高斯、黎曼就曾在格丁根工作。19世纪末20世纪初,著名的几何学家F·克莱因和D·希尔伯特掌管格丁根的数学系,致力于将格丁根打造成超越巴黎的世界数学中心。克莱因于1872年发表划时代的经典文献《爱尔兰根纲领》,用运动群对几何学进行分类。而希尔伯特是公认的旷世数学全才,他发表的《数论报告》,开创了类域论。1898年出版《几何基础》,将几何学置于绝对严格的基础之上,并创立了形式主义的数学学派。希尔伯特空间的名称,表明他是泛函分析的创始人。当1900年希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上发表“23个数学问题”演讲的时候,世界数学的目光已经投向格丁根、成为众多数学家的梦想。

数学故事 2020-05-26