【课时教学】高中数学人教A版必修第二册9.3统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析丨跟名师学教研 数学007期


专栏介绍
跟名师学教研

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名师介绍-胡燕老师

名市刘均锋名教师工作室成员,中学数学一级教师,现任教于广东高州中学.

参与多项省级课题研究;曾荣获“希望杯”全国高中数学邀请赛优秀辅导员、全国高中数学联赛广东省优秀教练员、全国高中数学联赛茂名市优秀辅导员、茂名市教学技能大赛二等奖、高州市中青年教学基本功大赛一等奖、高州市教师职业道德先进个人、学校校优秀班主任等多项荣誉称号.



名师卷首语


数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析,提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程.这一过程也是质量管理体系的支持过程.在实用中,数据分析可帮助人们作出判断,以便采取适当行动.统计案例《公司员工的肥胖情况调查分析》通过引导学生记录统计数据,用数学方法分析加工数据,发现客观规律,建立数学模型解决现实生活问题,让学生感受统计就在我们身边,体会学习统计的必要性,激发学生对数学学习的兴趣.如何用统计指标,如样本中位数、平均数、百分位数、极差、均值、方差等分析探究现实规律,用统计知识分析解决现实问题?


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 9.3统计案例 
 公司员工的肥胖情况调查分析

一、内容和内容解析

1 内容:统计分析报告的主要组成部分

(1)标题

(2)前言:简单交代调查的目的、方法、范围等背景情况,使读者了解调查的基本情况.

(3)主体:展示数据分析的全过程:首先要明确所关心的问题是什么,说明数据蕴含的信息;根据数据分析的需要,说明如何选择合适的图表描述和表达数据;从样本数据中提取能刻画其特征的量,如均值、方差等,用于比较男、女员工在肥胖状况上的差异;通过样本估计总体的统计规律,分析公司员工胖瘦程度的整体情况.

(4)结尾:对主体部分的内容进行概括,结合控制体重的一般方法(可以查阅有关文献),提出控制公司员工体重的建议.


2 内容解析

  本节通过一个完整案例让学生经历统计学解决问题的过程:了解背景知识、数据来源和要解决的问题,设计解决问题的思路,给出统计分析结果的解释;理解方差、标准差的含义,会计算方差和标准差.(数学运算);掌握求分层随机抽样总样本的平均数及方差的方法.

综上所述,确定本课时课的教学重点:

(1)了解统计报告的组成部分 ;(2)对统计案例进行初步分析.


二、目标和目标解析

(1)本节通过一个完整统计案例---公司员工的肥胖情况调查分析,让学生经历统计学解决问题的过程,并做一个完整的统计分析报告,掌握统计案例的分析方法及了解统计报告主要组成部分及撰写方法,学会数据分析与决策思路,发展学生的数据分析素养.

(2)了解背景知识、数据来源和要解决的问题,设计解决问题的思路,给出统计分析结果的解释;

(3)理解方差、标准差的含义,会计算方差和标准差.(数学运算)

(4)掌握求分层随机抽样总样本的平均数及方差的方法.(数据分析,数学运算)

因此本课时的教学难点是:展现统计分析过程.


三、教学过程设计

9.3统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析

教学过程

引言:前面已学习了9.1节的抽样方法和9.2节的用样本的数字特征估计总体的方法,我们已学会根据实际问题,选择合适的抽样方法(1)简单随机抽样:①抽签法,②随机数法;(2)分层随机抽样.我们会计算一组数据x1,x2,…,xn,数据特征的量:平均数、众数、中位数、百分位数、极差、方差、标准差和分层随机抽样的方差设样本容量为n,平均数为,其中两层的个体数量分别为n1,n2,两层的平均数分别为1,2,方差分别为s21s22,则这个样本的方差

设计意图:在老师的引导下回顾前面学习的内容,加深学生对所学数学基础知识和方法的理解,促进学生基本技能的掌握,为本节课的案例提供数据分析的方法.


设计意图:对学生进行分组,有目标性地合作完成数据分析,把前面所学习的样本数字特征的计算方法应用到实际案例的分析中,体会数学建模的过程.每个学生都参与其中,教师起着指导的作用,完全交给学生完成学习内容,体现学生在学习中的主体作用.


设计意图:学生展示计算结果,并根据结果进行案例分析,提高学生数学分析、数学应用、数学表达能力.


设计意图:通过一个完整案例让学生经历统计学解决问题的过程,对统计案例进行初步分析,了解统计报告的组成部分.


设计意图:让学生根据调查的目的,选择合适的案例分析方法,再次体验实际案例的分析过程.


四、目标检测设计

1. 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测它们的株高如下:(单位:cm)

甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42;

乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40.

问:(1)哪种玉米苗长得高?(2)哪种玉米苗长得齐?

设计意图:考查学生会用样本数据的平均数和方差来估计总体.


2. 在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时,甲同学抽取了一个容量为10的样本,并算得样本的平均数为5,方差为9;乙同学抽取了一个容量为8的样本,并算得样本的平均数为6,方差为16.已知甲、乙两同学抽取的样本合在一起组成一个容量为18的样本,求合在一起后的样本平均数与方差.(精确到0.1)

设计意图:考察学生会计算分层抽样的平均数和方差.



名师研讨

案例分析是一节数学建模的课,把已学的统计知识,分析数据的方法应用到实际问题中.巧用教材,激发学生学习兴趣.课标强调:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.教师能依据课程标准的要求,结合学生的兴趣、贴近学生生活出发,灵活选取素材.重视创设良好的学习情境.创设轻松、自由的学习氛围,教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间,使每一位学生都能有效地参与讨论,发表自己的看法,倾听别人的见解.课堂教学要有师生平等、开放的良好学习氛围,为学生提供畅所欲言的机会,让他们的思维活起来,真正成为学习的主人.紧密联系生活,学习有意义的数学,新课标强调:学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的.教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性.学生体会数学问题的产生,提出,分析和解决的完整过程,认识到数学知识应该是获取的,不应该是被告知.


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