【单元教学】高中数学人教A版选择性必修第一册 第一章空间向量与立体几何丨跟名师学教研 数学011期


专栏介绍 


【跟名师学教研】栏目内容均为一线名师团队共研成果。学科网携手一线专家与名师团队,聚焦新教材与新高考教学变革,共研高质量教学策略,同创高效率课堂模式,为一线教师提供系列优质经验案例,文末附加入团队方式


学科网高中数学新教材高端研修班教研系列主题活动是为了解决目前一线老师面对新教材、新高考的需求.学科网邀请一线专家郭慧清老师,通过直播的方式指导新教材核心素养怎样落地.2022年7月12日晚,廊坊市高中数学王春艳工作室成员及二级工作站成员,收看了郭慧清老师的“专家讲座”,讲座内容是《人教A版选择性必修第一册空间向量与立体几何》教学分析.在郭老师的带领下,一线老师加入高端研修班,共同建设新教材系列资源包括单元教学设计、课时教学设计和课件、课堂实录等,打造一个引领高中数学教学教研工作的天地.文末可预约名师直播



专家介绍



郭慧清,深圳中学数学高级教师,中国教育学会中学数学教学专业委员会理事,深圳市中学数学首批学科带头人,深圳大学教师继续教育课程外聘专家.郭老师长期从事中学数学教学与研究工作,特别关注学生的学习成长,重视积累数学教学经验,形成了“清概念、透原理、传方法、通思想”的教学风格,取得了对数学认识有着独到之处的“元的思想”高等一批研究成果,发表数学教学与研究论文五十余篇,主编或编写出版了《普通高中课程标准实验教科书数学A版》教师教学用书、《高考数学目标解析》、《新教材新学案》等教学用书。


名师卷首语


本章内容是在必修课程学习平面向量的基础上,将平面向量推广到空间,学习空间向量及其运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示,并运用空间向量研究立体几何中图形的位置关系和度量问题,包括用空间向量描述空间直线、平面间的平行、垂直关系,用空间向量解决空间距离、夹角问题等.本章的研究对象是几何图形,所用的研究方法是向量方法,通过本章学习,侧重提升学生的直观想象、数学运算、逻辑推理和数学抽象等数学学科核心素养.


👇以下为研讨内容👇




在必修第二册“立体几何初步”中,我们用综合几何方法研究了空间几何体的结构特征以及空间点、直线、平面的位置关系.类比用平面向量解决平面图形的方法用空间向量解决立体图形问题,这是本章的学习内容和学习方法,教学中应注意让学生体会.

对于用空间向量解决立体几何问题,教科书并不是在完整学习空间向量之后才集中安排,而是在全章进行了“先分散、后集中”的处理.在学习空间向量的概念及其运算时,教科书结合相关内容的学习,及时应用它们解决立体几何问题.在本节,教科书在给出共线、共面向量的充要条件之后,安排了证明立体几何中四点共面的问题;在数量积运算之后安排了证明直线与平面垂直的判定定理以及其他一些简单的立体几何问题等.对于这些问题,尽管学生已经有了用平面向量解决平面几何问题的一些经验,但是由于初次接触用空间向量解决立体几何问题,图形的维数增加了,也更加抽象了,学生对于如何用空间向量表示立体图形中的相关元素,如何通过运算得出这些元素间的几何关系还比较陌生,因此这是本节教学中的难点,教学中,要结合具体问题,引导学生类比利用平面向量解决平面几何问题的“三步曲”的思路和方法,学习利用空间向量解决立体几何问题,从中体会用空间向量解决立体几何问题的基本思路和方法,发展数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养.

样的教材设计,提升了教师对教材深度及广度的感知能力,对单元教学的整体理解和分解能力,对具体的教学情境的模拟设计能力.




最后老师们提出了在长期的教研过程中发现的问题和困惑,郭老师挑选了其中的7个问题进行归类答疑解惑.郭老师的引领示范,既有思想内涵的指点,又有实操接地气的指导,着重问题解决,指导有效贯穿整个讲座过程,真正实现助推教师能力有效提升与创新发展的目标,满足一线教师的专业发展需求。郭老师的指导使我们及时了解新时期课程改革的精神,深入理解学科核心素养,准确把握学科课程标准理念、结构、内容与学科学业质量标准,更好地把新课程标准落实在课堂、落实在学生的行为上.通过本次培训、答疑解惑的学习,为各工作室成员今后努力的方向和工作室未来的整体规划及推进起到了推波助澜的作用,希望在接下来的工作中大家能不断地思考、创新、进取,提高我们的工作效率,成就自我,引领未来.


供稿/杨景泉
文章来源公众号“廊坊市高中数学名师王春艳工作室”


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