新版课标在培养学生核心素养内涵提出明确的要求：会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，即培养学生学会从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题,将数学知识转化为实际应用能力。笔者结合自身教学经验与相关案例分析，从数学教育的角度谈谈构建数学模型与其它信息技术相结合，培养学生从数学的角度解决实际问题的能力。
作者介绍：
夏黎明，安师大附属肥东实验中学，初中数学中级教师。撰写的论文与教学设计多次获省市奖项。长期担任班主任工作与数学教学工作，所带班级，学风纯真，品行端正，志向远大。课堂教学生动活泼，风趣幽默，自成一体，深受学生家长领导好评。
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（注：文末附【数学篇】一图看懂|2022年义教课标新变化）
摘要：2022年4月，教育部正式颁布《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，标志着义务教育课程方案蓝图正式进入到实施层面。
通过研读文本发现，新版课标在培养学生核心素养内涵提出明确的要求：会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，即培养学生学会从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题,将数学知识转化为实际应用能力。
笔者结合自身教学经验与相关案例分析，从数学教育的角度谈谈构建数学模型与其它信息技术相结合，培养学生从数学的角度解决实际问题的能力。
关键词：数学角度数学模型实际应用
数学来自生活而高于生活，它承载着人类几千年的知识与智慧的结晶，人类文明的发展程度往往取决于数学知识的掌握与运用的程度。在以往的数学教与学的过程中，我们过多地看重学生的应试分数，使我们的数学教育局限于课堂之内，严重脱离实际生活的应用。
新课标提出的"三会"从数学学科的角度诠释了数学的核心目标--学数学是为了应用数学。单从学科知识而言，数学具有三大特点：严谨性、抽象性、广泛应用性。正是因为这些特点，新课标明确要求我们的教学不能局限于课堂之内，要尽可能延申到生活中去并服务于社会。在教学活动中，教师构建数学模型与其它信息技术相结合，可以将数学知识与实践应用能力有机地结合在一起，有利于培养学生核心素养。
一、什么是数学模型
数学建模（MathematicalModeling）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称。数学模型是数学基本知识与数学实际应用之间的桥梁，合理建立数学模型会高效地将学与用联系在一起。一般地，数学模型建立的逻辑过程按以下思维导图进行：
二、培养学生利用数学模型衍生关联性知识促进德育心智能力发展
建模能力是数学应用能力的核心，教师在平时教学中不能只关注理论知识的传授，而应重视展示思维发展的过程，引导学生通过认真审题、抽象分析、简化问题、积极探索数学模型，并且利用构建的数学模型衍生关联性知识。
（一）利用方程模型探讨国家发展科学技术的重要性
数学的发展始终与科学技术的发展紧密相连。当今的世界几乎所有重大科学理论的发展和完善过程中，数学建模起到不可或缺的作用。
近些年来，我们国家在很多方面取得长足发展，但在有些核心科学技术领域受限于他国，相关技术领域的发展亟待突破。
我们可以在平时相关联教学时，选择恰当的知识点，适时建立数学模型，既有利于课堂内外的拓展，又拓展学生的世界观，同时激发学生的学习兴趣与爱国情怀。
数学建模案例1--方程模型
七年级下册数学沪科版第八章整式《乘法与因式分解》第一节第5课时《小数的科学计数法》。
情景导入：
（1）视频导入一则新闻(截选)：芯片，又名为集成电路，是应用于智能手机到计算机的重要硬件，目前中芯国际成功在7nm(备注：1m=〖10〗^9nm)芯片制造和封装上取得重大突破。
(2)课件展示7nm、2nm芯片放大的两幅图片，标记中国芯、美国国旗，请学生自由谈谈自己了解的相关知识。
（3）教师和学生之间聊聊最近中兴与华为公司遇到国外联合打压，激发学生的学习兴趣与爱国热情。
（4）鼓励学生用方程模型解决7nm、2nm分别等于多少m的科学计数法。
（5）导入本节课的课题--小数的科学计数法。
为中华之崛起而读书。选材的背景来自于身边，看似离我们很遥远，却早已与我们生活密切相关。新课标指出：初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题。
小数的科学计数法不仅仅是一个学科知识点，它所衍生的科学技术已关乎国家的发展，结合现实环境，让学生经历情境（我们国家某些技术遇到瓶颈），激发学生家国情怀，积极参与到数学学习中去，激发学生的使命感。
（二）利用PHET与函数模型相结合进行跨学科学习
PHET互动式仿真实验室源于美国科罗拉多大学的PHET计划，该计划通过建立互动式仿真模拟实验，提供各种学科的模拟实验，供教师与学生使用。有的数学知识点之所以抽象难以理解，是因为缺乏必要的具体呈现，PHET互动式仿真实验可以直观地展现客观的变化规律。
数学建模案例2--函数模型
八年级上册数学沪科版第十二章《一次函数》第二节第1课时《正比例函数》。
问题导入：通过辨析，引入正比例函数的定义：形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。
展开教学活动：
（1）生活中，你遇到哪些实际问题可以用正比例函数解释？
（2）引导物理学上的胡可定理，用实物的弹簧秤加以说明；
（3）引入PHET互动式仿真实验室的胡克定理实验模型；
（4）小组合作探究正比例函数图像与性质；
（5）解决问题：购买单价是3元的圆珠笔，总价y元与圆珠笔支数x又什么关系？并画出函数图像（借助几何画板）。
新课标指出：初步了解数学作为一种通用的科学语言在其它学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于学过的知识和方法解决简单的实际问题。创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。
PHET互动式仿真实验与函数模型相结合极大地调动学生学习兴趣，在实际教学过程中，教师鼓励学生合作探究、敢于质疑、动手操作，培养学生跨学科意识、以及有意识运用相关知识解决相关实际问题。
（三）利用不等式（组）模型解决实践生活情境问题
新课标指出：利用不等式（组）模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具体到抽象，用符号语言表述结论。在教学过程中过程中，引导学生从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，完成抽象观察，找出其中的不等关系，求出结果并讨论结果的意义。
数学建模案例3--不等式（组）模型的建立与应用
七年级下册数学沪科版第7章《一元一次不等式与不等式组》第3节第2课时《不等式组的运用》。
情境导入：当前的疫情防控形势较为严峻，安徽师范大学附属
肥东实验中学从学生健康角度考虑，鼓励学生周末非必要不离校。4月16、17两天有少数学生留在学校，学校为他们安排了丰富多彩的活动，让他们度过一个有意义的周末。星期天上午学校组织这部分学生进行经典图书阅读，七（1）班陆老师从图书室借了一批书分给部分同学们阅读，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个同学得到书且不足4本，这批书有多少本？
新课标指出：会用数学的思维思考现实世界。我们应引导学生从实际生活情境抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够利用不等式（组）模型解决实践生活情境问题。
（四）利用统计模型预测生活、指导生活
新课标指出：数据意识主要是指对数据的运算和随机性的感悟。在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究。收集数据，感悟数据蕴含的信息，有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。
数学建模案例4-统计模型的实际运用
八年级下册数学沪科版第20章《数据的初步分析》
情景导入：
（1）视频导入一则新闻(截选)：上海疫情牵动全国人民的心，人们急切盼望早日清零。上海交大瑞金医院疫情还将持续半个月至一个月。
（2）出示两幅上海疫情最新统计图。
（3）你们知道这些数据如何收集的吗？反映了什么问题？
（4）提出问题：引入本节课题···
（5）解决问题：请同学们···
教师采用丰富的教学方式，能积极调动学生学习的积极性。巧妙借用适时材料即增加课堂教学的趣味性又培养学生的应用意识，起到学与用的融会贯通。
（五）概率模型的实际应用
新课标指出：统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，学生在学习过程中，了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识。
数学建模案例5-概率模型的实际运用
九年级下册数学沪科版第26.1章《概率初步》
问题情境："五一"将至，永辉超市门口张贴了一张举办有奖销售活动的海报,你如果购满100元商品,得一张奖券。
（1)你中一等奖的概率是多少?中奖的概率是多少?
（2)这种促销办法与商品价格打九五折相比,哪一种办法向顾客让利更多?
在探讨过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识，并利用所学概念知识对一些问题通过分析、推理、计算并作出合理的预判，真正体现学数学用数学的实际价值。
（六）引导学生制作简单的几何模型培养学生空间观念
形缺数时难入微，数缺形时少直观--华罗庚。新课标指出：建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。引导学生制作简单的几何模型、实物教具，使抽象数学教学内容形象化、直观化，能使学生感知和体验空间与平面的现实意义，体验二维与三维空间相互转化关系，发展空间观念，提高学生实际动手能力。
数学建模案例6-引导学生制作简单的几何模型
九年级下册数学沪科版24.7.2《圆锥的侧面展开图》
课前作业：下一节课，我们将学习《圆锥的侧面展开图》请同学们提前利用手工纸等相关材料制作一个实物圆锥，并想办法呈现它的高，期待你们的作品。
新课标指出：空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据儿何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的空间位和相互之间的位置关系;感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与经构，是形成空间想象力的经验基础。
三、结束语
参考文点
（1）《PHET互动仿真实验软件与科学实验教学》肖美霖中国信息技术教育
（2）《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》北京师范大学出版社
（3）《浅谈中学数学建模中应注意的五个原则》郭粉霞
附：【数学篇】一图看懂|2022年义教课标新变化
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