数学天才能否实现数学突围

据媒体报道,清华大学推出一项“丘成桐数学科学领军人才培养计划”。目的是开辟一个不设任何框框的拔尖人才培养特区。为此,清华大学将成立专门书院,把选拔上来的学生从本科连续培养到博士研究生阶段。选拔对象下沉到初三年级,入围者不需要通过参加全国高考直接可以进入清华学习。

数学和哲学都是思维科学,其研究方式和表达从结果上来看都是纯粹脑力思维的结晶,似乎与现实的或者客观的物质运动联系不大,虽然它们是从实际中来的。正因为这样,数学在所有自然科学中是难度最高的,而哲学被认为是智慧的科学。在实际应用中,人们总是感觉到数学和哲学的用处不大。

学术界已经取得共识,哲学是社会科学的工具,数学是物理学的工具。社会科学要想取得突破,必须有哲学的突破。同样物理学的突破首先需要数学取得突破。从这里看,清华大学招收数学天才瞄准数学突破是为物理学等自然科学争创世界一流所必需的。就像城市地下交通网络的建设必须依赖盾构机的先进一样。

随着全球化的到来,尤其是信息技术的发展,人类社会正在进入一个崭新的历史时期。这决定社会科学必须有所突破。学术界普遍认为社会科学还基本上停留在原来的理论的思维之上而难以取得进展。根据这个原理,社会科学的进步一定要有哲学的突破。哲学理论、研究方法、哲学术语、哲学表达都需要全面更新。

数学的机遇与挑战也是一样的。数学必须取得突破,而且一定能够取得突破,原因是物理学发展已经提出了这样的需要。数学突破在历史上历次发生过。每次突破也被表述为数学危机。数学经常遇到危机,是物理学进步的需要。随着人类探索宇宙空间的深远,人们已经形成知识的常识一个一个被颠覆。认识宇宙需要物理学的突破。物理学的突破依赖数学的突破。

目前的数学教学方式是学科突破的最大障碍。数学突破的另一个说法就是对现有学科知识的颠覆。而现有的教学都是在把学科知识当作教义来对待的。学生们学习数学的前提虽然没有明说,但是必须承认现有知识体系是完备的,完美的,不容置疑的。大量做题,为考试而刷题,固化了学生的思想,泯灭了学生的创造力。这样是不能够实现数学突破的。

正因为这样,著名数学家丘成桐才认为,好奇心是实现数学突破的必要条件。选拔数学天才必须从娃娃开始。因为小孩子没有墨守成规、先入为主的观念,没有杂念、顾虑,会更加勇于探索对培养数学人才至关重要。好奇心是一切科学知识更新的必备要素。僵化、格式化的教学和考试是难以完成突破任务的。

数学突破的关键是数学家既对传统数学知识要熟练掌握,尤其是对知识产生的前提和时代背景有所了解,同时根据条件的变化对知识的条件和前提提出挑战,用新的理论覆盖旧有的理论。现在的学校教育是产生不了这样的数学家的。天才少年在现有的教育体制下会陷入无效的重复训练,天才们对想数学和物理学的那份赤子之心在这样的训练下一定会被磨灭的。

来源:东北峰言
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