数学界有5个神奇的数字,除了黄金分割和圆周率,剩下3个是什么?

从幼儿园开始,我们就接触了数学,先从简单的数字开始,从0到9,它们是数学的基础。小学我们学习了加减乘除运算,中学接触了代数和几何。高等数学涉及到了领域就多了,数论、偏微分方程、拓扑学、概率论,面对这么多的数学分支,没有人敢说自己全部掌握了,高斯和欧拉也不行。

从字面意思上来说,数学是关于数字的学问,数学分支确实很多,但是每个分支都离不开数字。在数学界,有5个神奇的数字,背后都藏着数学界的真理,你知道几个?

自然底数e

自然底数e的值约为2.718281,提起它就容易让人想到欧拉公式,公式中就有自然底数e,不过欧拉本人并不是自然底数的发现者,第一个发现它的人是瑞士数学家雅各布,出身于伯努利家族,他的弟弟是欧拉的老师。

自然底数e的发现和等角螺旋线有关,笛卡尔最早用了解析几何的方法,阐述了等角螺旋线。欧拉本人也研究过,雅各布更是全身心地投入研究。自然底数的名字,数学家们经过了严谨的讨论,决定采用“自然”两个字,意为它天生就存在,人类是它的发现者。

普朗克常数

它是个物理常数,主要被应用于量子力学。普朗克在发明能量子的概念时,就提出了一个常数概念,在计算能量值的时候,需要用到普朗克常数。此外,海森堡提出不确定性原理的时候,同样引入了普朗克常数。

引力常数G和阿伏伽德罗常数这一类数字,都是在研究科学定律时被间接推导出来的,普朗克常数却是普朗克在研究物理现象的时候发现的。

黄金分割

人类对美的感知能力,从古至今都没有发生太大的变化,从一个简单的图形到人体的比例,只要是符合黄金比例,那看起来自然是美观的。一个整体被一分为二,两者的比值是0.618,我们便认为它是黄金分割。黄金比例的说法起源于古希腊的毕达哥拉斯学派,不过有人说是毕达哥拉斯本人发现的。

黄金分割不仅在数学界享有盛誉,在艺术界也是。达芬奇的传世佳作《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》,里面都用到了黄金分割。米开朗基罗认为黄金分割是对雕塑的最好诠释,他在雕塑作品大量使用了黄金分割。

走马灯数

这是个神奇的六位数,142857,出现于埃及金字塔内。古埃及人的数学成就还是挺高的,不然他们也没办法建造出雄伟的金字塔。走马灯数严格意义上来说属于循环数,谈不上神秘,只是有一些神奇的性质。比如把它从1乘到6,你会发现答案里的数字,是走马灯数调换了位置。

一个n位数的循环数,把它和n+1相乘,可以得到一个纯位数。142857和7相乘,结果是999999。其实单纯的从数学角度考虑,走马灯数比其他几个数字更有趣味性。

圆周率

符号是π,近似值是3.14,这是个无限不循环小数。16世纪以前,数学家都没有得出一个精确的值。1596年,德国数学家鲁道夫将π精确到了小数点后20位,1610年时精确到了小数点后35位。引入无穷级数的概念后,数学家可以快速计算圆周率的值了,同时也得出了确定的结论,圆周率是算不完的。

我们现在发明了超级计算机,以它的计算能力都没有计算完圆周率,谷歌公司已经计算到了小数点后32万亿位。如果圆周率算完了,许多数学公式都将被改写,连锁反应之下,多个科学领域都会受到牵连。

来源:科学新视界
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