中考数学必须掌握的28个考点,多学会一条就多提高5分!

一、相似三角形 (7个考点)

考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3:相似三角形的概念

考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。

考点4:相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。

考点5:三角形的重心

考核要求:知道重心的定义并初步应用。

考点6:相似的各种模型

考点7:相似与函数综合的应用

考核要求:掌握函数基本性质和相似结合的共性与计算方法

二、锐角三角比 (2个考点)

考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。

考点9:解直角三角形及其应用

考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。

三、二次函数 (4个考点)

考点10:函数以及函数的增减性、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数

考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的增减性、函数值等概念;(2)知道常函数;(3)知道函数的表示方法,知道图像的意义。

考点11:用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。

注意:求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。

考点12:画二次函数的图像

考核要求:(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像。

考点13:二次函数的图像及其基本性质

考核要求:(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。

注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式。

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14:圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断。

考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点16:垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。

考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解。

考点18:正多边形的有关概念和基本性质

考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

考点19:画正三、四、六边形。

考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形。

五、数据整理和概率统计 (9个考点)

考点20:确定事件和随机事件

考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点21:事件发生的可能性大小,事件的概率

考核要求:(1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

(2)知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。

注意:(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

(2)事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确。

考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算

考核要求:(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;

(3)形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。

注意:(1)计算前要先确定是否为可能事件;

(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。

考点23:数据整理与统计图表

考核要求:(1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

(2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息。

考点24:统计的含义

考核要求:(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法。

考点25:平均数、加权平均数的概念和计算

考核要求:(1)理解平均数、加权平均数的概念;

(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算准确率。

考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求:(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题。

注意:(1)当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

(2)求中位数之前必须先将数据排序。

考点27:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求:(1)理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题。

解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在差别:在同 一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,所有的频率之和是1.

考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

考核要求:(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用,并掌握其概念和计算方法;

(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;

(3)能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决。

来源:中考数学宝典
你可能感兴趣的文章
中考数学必须掌握的28个考点,多学会一条就多提高5分!
中考数学必须掌握的28个考点,多学会一条就多提高5分!

考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

中考数学 2020-03-27
中考数学真题压轴题答题技巧

随着中考的临近,我们的复习步伐也已经到了如火如荼的地步,除了要做好必备的基础知识和方法技巧巩固之外,更重要的是尽快全面提升综合能力,拿下专题模块,特别是对压轴题的学习,更要去努力冲一冲!

中考数学 2020-03-12
中考数学考场答题时间分配技巧
中考数学考场答题时间分配技巧

很多学生或家长不知道,按照大型的考试的要求,考前五分钟是发卷时间,考生填写准考证。这五分钟是不准做题的,但是可以看题。发现很多考生拿到试卷之后,就从第一个题开始看,给大家的建议是,拿过这套卷子来,这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。之前没看到题目,你只是空想,当你看到题目以后,你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

中考数学 2020-03-06
中考备考数学复习常见误区
中考备考数学复习常见误区

误区1、题海战术 其实不然。每一份综合试卷,出卷人总要避免考旧题、陈题,尽量从新的角度,新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题,不会碰巧和考题零距离亲密接触,反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类,总结解题经验的同时,确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。

中考数学 2020-03-06
中考数学成绩提升做题技巧

在数学上,我们很熟悉一个公式:“速度×时间=路程”,如把“路程”看成大家所能提升的分数,在时间相同的情况下,“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。那么,在最后的冲刺阶段,怎么提高效率?

中考数学 2020-03-06
中考数学复习的这些习惯必须养成
中考数学复习的这些习惯必须养成

养成一个好的学习习惯对我们的学习有着很大的帮助,但是养成习惯的过程并不容易,真正的去理解解题方法,做完一道题目之后当堂回顾,把解题思路复述出来,并将做错的题抄在错题本上,经过一段时间的努力,一定能将解题的错误率降低,并养成良好的学习习惯…

中考数学 2020-03-05
中考数学添加辅助线难吗

一、三角形中常见辅助线的添加。1.与角平分线有关的

中考数学 2020-02-14
中考数学最常见的错误及解决方案
中考数学最常见的错误及解决方案

1.做几何题时候不会做辅助线 原因:对于几何模型认识不充分 解决方案:每一种基本的几何模型都有定义、性质和判定三方面,要将这三方面知识熟记于心。一般来说应用的过程是:判定是哪种模型→此模型有何性质→此性质能不能直接用→若不能,则作辅助线体现其性质。

中考数学 2020-02-11
中考数学复习查漏补缺雷区

数学卷中有些综合题采用一题多问的形式,适当设置梯度,即第一小题比较简单,第二小题较难,第三小题更难。对于这类题目,部分考生只拿到了第一小题的 分数,后面的分数就丢了。这主要是因为考生基础不够扎实,解决数学问题的过程方法和数学探究能力不够全面,要避免此类失分,考生平时应加强难题、综合题的 练习。

中考数学 2020-02-11
中考数学必知:最后压轴题的解题方法

在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说,只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的,其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的,但添辅助线几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

中考数学 2020-02-11