如何学习数学?从新角度看待问题和解决问题,需要创造力和想象力

学习数学,的确需要一定的天赋,但更需要相当程度的努力。

如果从我们对数学的认识和课本上,尤其是高考数学来看,数学确实是深奥的。这种深奥来自基础知识的庞杂,一个原理公式能够演绎出很多推论,而每个推论又应用在不同的问题解答上。工科专业有微积分、线性代数和概率统计;数学专业有实变函数、拓扑学和抽象代数,虽然没有复杂到不可理解的程度,但确实需要花费大量时间去理解和训练,才能在考试中取得佳绩。

所以数学,被公认为深奥学科。

数学方法多种多样,而且具有抽象性。即便我们大学毕业,然后翻开数学教材,你会发现我们掌握的数学知识,既不是经典理论,也和日常生活脱节。我们被灌输在脑海里的细节知识,看起来是如此无用。

但是,数学能够训练学生掌握抽象概念的能力,意识到数量和空间的关系,提升我们对于客观世界的认知能力。数学的思维结构,是从问题引入定义,我们可以视为解决问题的工具和方法。

所以那些只知道背诵记忆原理公式的学生,往往数学成绩并不好。因为数学不能当作知识来学,而要当成一种思维技能来训练。如果我们在学习数学的时候,着眼于思维技能的掌握,那么就会发现,虽然题型千变万化,但是解题思路却有迹可循。

在学习数学时,提出问题比解答问题更为重要。

爱因斯坦在《物理学的进化》中写道:“提出一个问题,往往比解决一个问题更为重要,因为解决一个问题,也许是一个数学上或实验上的技巧,而提出新的问题,新的可能性,从新的角度看旧问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”

这句话正好印证了我们学习数学的过程。解决问题需要的是解题技巧,但是能够在掌握知识和思路以后提出问题,从新的角度看待问题和解决问题,这需要具备相当的创造力和想象力。

如何更好地解答数学题?

首先,要看懂数学教材里的定理和定义,搞清楚课后例题和练习题,要达到一看到定理公式,就能联想到生活中具体问题的程度。提出的问题越多、解答的问题越多,我们对于这些原理公式的掌握就越透彻。

其次,上课认真听讲,做好错题本。当然不是简单机械地听课,而是在听课过程中对老师传授的知识进行不断加工整理,然后摘取重点归纳和整理在笔记本上。课后做过的试卷和练习题,要把错题整理成册,定期反复回顾,不断加深对基础知识和解题思路的记忆和理解。

此外,利用图形帮助记忆。数学的逻辑性很强,有很多晦涩难懂的知识点和原理,比如函数的定义域、值域或是单调性等等,虽然看上去很复杂,但是如果我们能够利用图形语言来理解这些概念,往往能取得很好的效果。

数学的学习,不但能训练我们自身的思维技巧;而且数量、空间和逻辑思维能力的提高,也会在生活中潜移默化地发挥作用。

来源:百家号·教育思享
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