知识即战斗力!数学家华罗庚投入特殊抗战,一夜译破日军密码

有句话叫“知识就是力量”,这句话千真万确,是颠扑不破的真理。事实上,知识何止只是力量,在不同行业、不同领域,知识都是决定性的推动因素。在经济界它是财富,在医学界它是生命,对于战争而言,知识就是强大的战斗力!二战时期,美军为何能崛起,其核心秘诀就是将大量科技成果投入战争实践,研发出大量的先进武器装备,在对德、对日作战中占据优势。

抗战时期的中国,国力弱小,科技落后,但中国也有一批世界顶级的科技人才。许多立志改变中国贫穷落后面貌的科技人才,发愤图强,付出远比西方同行更多的汗水甚至血泪,取得了丝毫不亚于外国的科学成就,也用知识为抗战做出了杰出贡献。今天我们就介绍一下著名数学家华罗庚是如何运用数学知识,为抗战做贡献的。

现代化战争,信息是制胜因素。信息化程度是衡量一支军队现代化程度的主要尺度之一。从一战前开始,无线电技术在战争中的重要作用就越来越显著。二战时期,各国之间的情报战,已经不再单纯依靠间谍窃取情报,而是注重在无形电波中获取情报。参战各国的情报人才,甚至不出国门,也不必置身战火硝烟,在千里万里之外的密室之中,就可以通过一系列繁复玄奥的数字解析,破解敌人密码,从而获得宝贵的情报!

众所周知,人类最早的电讯密码是摩尔斯密码,就是把每一个字符转化为四个数字,传发出去。对方收到后,按照一定的规律,把这些电码从数字转化为文字,从而完成信息的传送。不过,这样固定规则的电码非常容易破解,几乎初级学员都能掌握破译方法。这样播发的信息,就是尽人皆知了,所以被称作“明码”。

要想绝密传送,就必须用别人无法掌握的规则重新排列电码,这就是密码。于是在战争中,电码专家都绞尽脑汁发明各种玄奥莫测的密码。道高一尺魔高一丈,你发明了密码,对手就会组织专家,绞尽脑汁地破解密码。而这些专家,有许多人其实是大学里的数学家。我们说知识就是战斗力,也正是这个理。

抗战时期,华罗庚先生已经是世界级的数学大师。他从英国剑桥大学毕业,回国后在昆明西南联大任教,他和所有抗战时期的中国知识分子一样,并不只是只埋头书案和讲堂,还努力寻找机会报效祖国。

1943年,国府兵工署署长俞大维找到华罗庚。一见面,不用俞大维开口,华罗庚就猜到有事找他。果然,俞大维告诉他,最近一段时期,日军的密码升级了,国军的密码专家无论怎么努力,都无法破译。当时中国的密码专家曾经破译日军将偷袭珍珠港的电报,连美国密码专家都惊叹,这些能干的专家也遇到了难题,看来日军新的密码是怎样诡秘。

俞大维拿给华罗庚一张日军最新的电码,全都是毫无规律的杂乱数字,仿佛是随意筛选的数字。华罗庚先生接了过来,郑重其事地说:“好,让我试试看!”

前文说过,许多密码专家其实就是数学家,为什么呢?古希腊有句话:“数学是参透世界万物奥妙的钥匙。”此话不假,科学证明有许多事物的运行规律都可以用数学原理来分析,甚至于有数学家开玩笑说:“数学发展有无限未来,将来即便是恋爱中的姑娘情感会如何发展,都可以用数字计算出来。”看似杂乱无章、毫无逻辑的一堆数字,数学家可以运用数学知识,找出它内在的微妙规则。

华罗庚精通数论,这个学科门类正好跟密码学是“同门兄弟”,可以触类旁通,所以华罗庚颇有信心地受领了这一任务。

华罗庚把自己关在房间里,谁都不许进入。从早到晚,一直枯坐在书桌前,尝试用不同方式解析。夜深了,华先生为了提神,就一根香烟接一根地抽,苦思冥想。俞大维留下一个特工负责保护华罗庚,深怕打扰他,静悄悄地坐在角落里,一声不吭。就这样陪华罗庚一整夜,迷迷糊糊靠墙睡着了。

不知过了多久,华罗庚轻轻拍拍这个特工,递给他一张写满数学公式的纸张,告诉他:“可以了,我破解出来了,你拿回去吧,我也要睡一会了。”

特工马上返回,俞大维一听华罗庚只用一夜就完成了破译,大为惊讶。他拿过那张纸仔细看,俞大维不是等闲之辈,也是一个出洋留学的学者。他仔细看后,发现华罗庚经反复运算,掌握了日军的暗码使用了墨比乌斯函数,便运用反函数,将日军电文还原成了明文:日军即将对昆明的盟军机场进行偷袭。多亏这份破解的电文,昆明飞虎队早早做好防范,未让日军得逞。

来源:算法与数学之美

你可能感兴趣的文章
数学家算出自己死期,到了那天却体壮如牛,为保住颜面选择自杀

卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人,没有这些缺点,他将举世无双。”——莱布尼茨(世界著名数学家)

数学故事 2020-09-16
数学界有5个神奇的数字,除了黄金分割和圆周率,剩下3个是什么?
数学界有5个神奇的数字,除了黄金分割和圆周率,剩下3个是什么?

从字面意思上来说,数学是关于数字的学问,数学分支确实很多,但是每个分支都离不开数字。在数学界,有5个神奇的数字,背后都藏着数学界的真理,你知道几个?

数学故事 2020-08-29
敢于质疑,刻苦专研,为国为民,为数学作出突出贡献

祖冲之是我国南北朝时期著名的的科学家,他对于数学和历法方面有着深刻的研究。可能由于家庭环境原因,祖冲之在数学、天文历法和机械制造方面特别有天赋。当然我们最常知道的还是祖冲之在圆周率方面的突破,当时计算仪器十分落后,只能使用算筹,祖冲之将圆周率精确到了小数点后第七位,计算到了3.1415926和3.1415927两个数字之间,而他提出的祖率,到了十六世纪才被阿拉伯的数学家打破。

数学故事 2020-08-10
20世纪数学的7大主要成就

20世纪初期,康托尔的集合论被正式接纳为一个数学分支,在此基础上,发展出来测度和积分理论。其中特别是勒贝格创造了他的积分理论,对后来的实函数论发展有着决定性的影响,并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分在十几年之内有着各种各样的推广,特别是拉东积分,统一了斯蒂尔杰斯积分和勒贝格积分,对于后来积分几何学乃至x射线成像理论都有重要的应用。当儒瓦发明了总体化过程,对于不可求和的导数证明微分和积分的互递性,从而得出了最一般的积分概念。19世纪末,贝尔关于函数类的研究与点集论相结合,导致解析集合论的产生。集合论在当时的苏联和波兰得到了长足的发展。

数学故事 2020-07-07
希特勒的种族主义,驱赶犹太裔数学家,葬送了帝国的数学中心

格丁根是德国的一座小城,鼎鼎大名的数学大师高斯、黎曼就曾在格丁根工作。19世纪末20世纪初,著名的几何学家F·克莱因和D·希尔伯特掌管格丁根的数学系,致力于将格丁根打造成超越巴黎的世界数学中心。克莱因于1872年发表划时代的经典文献《爱尔兰根纲领》,用运动群对几何学进行分类。而希尔伯特是公认的旷世数学全才,他发表的《数论报告》,开创了类域论。1898年出版《几何基础》,将几何学置于绝对严格的基础之上,并创立了形式主义的数学学派。希尔伯特空间的名称,表明他是泛函分析的创始人。当1900年希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上发表“23个数学问题”演讲的时候,世界数学的目光已经投向格丁根、成为众多数学家的梦想。

数学故事 2020-05-26
人类在高等文明面前,唯一能拿出手的数学公式,被称为宇宙的真理

数学历来是大家最为重视的一个门科,有人将它誉为开启宇宙的文明的钥匙,这个说法一点也不夸张,从古至今,人类的文明从来都是与数学息息相关。甚至一个种族文明的排序,就取决于数学程序的高低。

数学故事 2020-02-07
中国古代数学的核心著作——简论《九章算术》

近代著名科学家伽利略曾提到“自然这本大书是用数学的语言写成的。”数学不仅在人类探索宇宙和研究自然的过程中起到了重要的作用,而且作为一种生产工具和认识世界的方法论。在人类社会的不同时期,对社会的发展和进步都起了至关重要的作用。而我国的数学应用,从出土的甲骨文来看,最迟当在殷商时期已有数字应用的记载了。

数学故事 2020-01-14
古印度数学家的方程求解史
古印度数学家的方程求解史

直到今日,印度仍是一个多民族、多宗教的国家——印度教(Hinduism)是婆罗门教(公元前7世纪)在公元8-9世纪吸收了其他教派一些教义及民间习俗等后形成的,伊斯兰教(Islamism)产生于公元7世纪的阿拉伯半岛,佛教(Buddhism)创立于约公元前6世纪的古印度迦毗罗卫国。

数学故事 2019-12-12
4000年数学史,欧洲与亚洲的此消彼长
4000年数学史,欧洲与亚洲的此消彼长

数学的起源可以追溯至公元前20世纪以前,这一时期比较活跃的两个重要文明古国——古埃及和古巴比伦,对数学的启蒙做出了巨大的贡献。

数学故事 2019-12-12